已知数列。
（1）求的值；
（2）猜想的表达式并用数学归纳法证明。
用数学归纳法证明：
当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．
（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.
（1）求复数；（2）求的模．
观察式子，，，则可以归纳出 ___．
观察下列等式：
由此猜测第个等式为 ．
。
的值；
的表达式并用数学归纳法证明。
取何值时，复数
（其中
是虚数单位）．
；（2）求
的模．
，
，
，则可以归纳出
___．
个等式为 ．