Question

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)	2	4	5	6	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	30	40	60	50	70

（1）画散点图

（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：，)

Answer

（1）见解析；（2）；（3）.

【解析】(2)利用公式=， 线性回归方程即可.

(3)利用（2）求得的线性回归方程根据，解得.

【解析】
（1）散点图（3分）

（2）       

∴，

∴回归直线方程为：………………10分

（3），解得