Question

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.

（Ⅰ）摸出的3个球为白球的概率是多少？  

（Ⅱ）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

（III）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

Answer

（1）0.45    (2) 0.1.    (3)假每月可赚1200元.

【解析】为便于说明可以把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3.然后把从6个球中随机摸出3个球的基本事件一一列出来.

（1）求出摸出的3个球均为白球的基本事件的个数，根据古典概型概率计算公式计算即可.

（2）求出摸出的3个球为2黄1白的基本事件的个数，根据古典概型概率计算公式计算即可.

(3) 假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次.然后就可以计算出一天可赚多少钱.

把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3.

        从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个

（1）      事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45

(2)事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1.

(3)假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次.则一天可赚，每月可赚1200元.