Question

（ 12分）已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）

⑴若||，且，求的坐标；

⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.

Answer

【解析】
⑴设

          由   ∴ 或

       ∴ 

       (2) 

            ...(1)

           代入（1）中,

【解析】(1)设,则根据,和||,建立关于x,y的两个方程解方程组即可求出的坐标.

(2) 与垂直，可得.然后展开后，可求出,再根据

可求出两向量的夹角.