Question

等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的前项和.

Answer

（1）.

       （2）                          为偶数

                                 为奇数

【解析】（1）根据等比数列的定义和表格中数据的特点得到，，；

所以.

（2）由（1）知分为三步分求和，第一部分利用等比数列的求和公式，第二与第三部分含有需讨论为偶数与奇数，然后按照常数列与等差数列求和.

【解析】
（1）当时，不合题意；当时，当且仅当，时，符合题意；当时，不合题意.因此，，；公比，故.

       （2）因为

所以，

当为偶数时，

当为奇数时，

综上所述，                          为偶数

                                 为奇数