Question

已知a>0且a≠1，若函数f （x）= log_a（ax² –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是

（    ）

A．（1，+∞）    B．

C． D．

Answer

A

【解析】当a＞1时，由于函数t= ax2 –x在[3，4]是增函数，且函数t大于0，故函数f （x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，满足条件；当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t= ax2 –x在[3，4]应是减函数，且函数t大于0， 故且 16a-4＞0．即 a≤且 a＞，∴a∈∅．综上，只有当a＞1时，才能满足条件，故选 A．