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（本小题满分12分）设函数． （I）求的单调区间； （II）当0

（本小题满分12分）设函数6ec8aac122bd4f6e．

（I）求6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（II）当0<a<2时，求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值．

 

（1）函数的单调递增区间为，单调递减区间为． （2）当时，；当时，． 【解析】导数主要考查有导数有关的概念、计算和应用（定积分的应用）。利用导数工具研究函数的有关性质，把导数应用于单调性、极值等传统、常规问题的同时，进一步升华到处理与不等式的证明、解析几何、方程的解及函数零点等问题。 【解析】 （I）定义域为．           ………………………1分 ．                             令，则，所以或．  ……………………3分           因为定义域为，所以．                             令，则，所以． 因为定义域为，所以．          ………………………5分 所以函数的单调递增区间为， 单调递减区间为．                         ………………………7分 （II） （）． ．                            因为0
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考点分析：
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．（本小题满分12分）

为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

表1：男生身高频数分布表

 

身高（cm）

[160，165）

[165，170）

[170，175）

[175，180）

[180，185）

[185，190）

频数

2

5

14

13

4

2

 

表2：女生身高频数分布表[来

 

身高（cm）

[150，155）

[155，160）

[160，165）

[165，170）

[170，175）

[175，180）

频数

1

7

12

6

3

1

（I）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

6ec8aac122bd4f6e

（II）估计该校学生身高在6ec8aac122bd4f6e的概率；

（III）从样本中身高在1806ec8aac122bd4f6e190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在1856ec8aac122bd4f6e190cm之间的概率。

 

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（本小题满分12分）

在边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．

（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

（II）求多面体E-AFMN的体积．

6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e），相邻两条对称轴之间的距离等于6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值及相应的x值．

 

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若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数6ec8aac122bd4f6e的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e的“友好点对”、

有         个．

6ec8aac122bd4f6e

 

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某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于6ec8aac122bd4f6e分钟的概率为      ．

 

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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