Question

（本小题满分12分）

中，角的对边分别为，且

(1)  求角；

   (2)  设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称中心及单调递增区间.

Answer

（1）；

（2），对称中心（，0），

【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像和性质的运用，以及运用三角形的正弦定理和余弦定理求解三角形的综合运用。

（1）中由于COSA的余弦定理表达式可以结合已知的表达式得到求解

（2）主要是体现了函数的图像变换，先化简原来的三角函数为单一三角函数，然后变换得到结论。并结合三角函数的性质得到对称中心和单调区间。

【解析】
（1）因为

                                                  ---------------3分

又                                 -------------------5分

（2）由（1）得：         ----------------6分

由题可得                            --------------------8分

------------------10分

令

即函数   ---------------12分