设函数
(I)画出函数
的图象；
(II)若不等式，
恒成立，求实数a的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C1的参数方程为：
（
为参数）；射线C2的极坐标方程为：
,且射线C2与曲线C1的交点的横坐标为
(I )求曲线C1的普通方程；
(II)设A、B为曲线C1与y轴的两个交点，M为曲线C1上不同于A、B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点，求证|OP|.|OQ|为定值.
已知四边形ACBE,AB交CE于D点，
，BE2=DE-EC.
(I)求证:
；
(II)求证：A、E、B、C四点共圆.
已知函数
(a ,b
R，e为自然对数的底数），
.
(I )当b=2时，若
存在单调递增区间，求a的取值范围；
(II)当a>0 时，设
的图象C1与
的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点
，求证
.
在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且
•
(I )求动点P的轨迹E的方程；
(II)过点P作圆
的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y0>4时，试用y0表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.
在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，
，D为AA1中点，BD与AB1交于点0，C0丄侧面ABB1A1
(I )证明：BC丄AB1；
(II)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
