Question

从区间（0，1）上任取两个实数和，则方程有实根的概率为（    ）

    A．             B．             C．             D．

Answer

D

【解析】【解析】
从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则（a，b）点对应的平面区域如下图中矩形所示：

若方程2a-x=b x 有实根，即x2-2ax+b=0有实根，

即△=4（a2-b）≥0，满足条件的平面区域如图中阴影部分所示

则S矩形=1，S阴影=∫01x2dx=1 /3

故方程2a-x=b/ x 有实根的概率P=S阴影 S矩形 =1/ 3

故选D