函数
．
(Ⅰ) 当
时，求证：
；（4分）
(Ⅱ) 在区间
上
恒成立，求实数
的范围。（4分）
(Ⅲ) 当
时，求证：
）
．（4分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（4分）
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
＜
时，求实数
的取值范围．（8分）
如图，在四棱锥
中，
底面
，是直角梯形，
，
，
是
的中点。
（1）求证：平面
平面
（4分）
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．（8分）
某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：
（1）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（4分）
（2）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数
的分布列和均值．（8分）
已知数列
满足
，且
（n
2且n∈N*）．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；（5分）
（Ⅱ）设数列的前n项之和
，求
,并证明：
．（7分）
如果不等式
的解集为
，且
，那么实数a的取值范围是
