已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数a的值；（4分）
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．
已知某圆的极坐标方程是
，求
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（4分）
（2）圆上所有点
中
的最大值和最小值.（6分）
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： 
；（5分）
（2）若AC=3，求
的值。（5分）
函数
．
(Ⅰ) 当
时，求证：
；（4分）
(Ⅱ) 在区间
上
恒成立，求实数
的范围。（4分）
(Ⅲ) 当
时，求证：
）
．（4分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（4分）
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
＜
时，求实数
的取值范围．（8分）
如图，在四棱锥
中，
底面
，是直角梯形，
，
，
是
的中点。
（1）求证：平面
平面
（4分）
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．（8分）
