若函数
是偶函数，则
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】函数
，因为函数
为偶函数，所以
，所以
,又
，所以当
时，
，选C.
函数
的反函数为
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】 因为
所以
.由
得，
，所以
，所以反函数为，选A.
已知集合
是平行四边形
，
是矩形，
是正方形，
是菱形，则
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.
设A是如下形式的2行3列的数表，
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
满足性质P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
记
为A的第i行各数之和（i=1,2）, 
为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记
为
中的最小值。
（1）对如下表A，求的值
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)设数表A形如
|
1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求的最大值。
【解析】（1）因为
，
，所以
（2）
，
因为，所以
，
所以
当d=0时，取得最大值1
（3）任给满足性质P的数表A（如图所示）
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表
仍满足性质P，并且
，因此，不妨设
，
，
由得定义知，
，
，
，
从而
所以，
，由（2）知，存在满足性质P的数表A使
，故的最大值为1
【考点定位】此题作为压轴题难度较大，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生严谨的逻辑思维能力
已知椭圆C：
的一个顶点为A（2,0），离心率为
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N。
（1） 求椭圆C的方程
（2） 当
的面积为
时，求k的值。
【解析】（1）∵
∴
∴
∴
（2）
∴
，
∴
化简得：
，解得
已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）当时，
，
，
令
，则
，令
，
∴
为单调递增区间，
为单调递减区间，其中F（-3）=28为极大值，所以如果区间[k,2]最大值为28，即区间包含极大值点
，所以
【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目，考查的切线，单调性，极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容，也是学生掌握比较好的知识点，在题目中能够发现F（-3）=28，和分析出区间[k,2]包含极大值点，比较重要
