已知、
为双曲线
的左、右焦点,点
在
上,
,则
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】双曲线的方程为,所以
,因为|PF1|=|2PF2|,所以点P在双曲线的右支上,则有|PF1|-|PF2|=2a=
,所以解得|PF2|=
,|PF1|=
,所以根据余弦定理得
,选C.
中,
边的高为
,若
,
,
,
,
,则
(A) (B)
(C)
(D)
【解析】如图,在直角三角形中,
,则
,所以
,所以
,即
,选D.
已知正四棱柱中 ,
,
,
为
的中点,则直线
与平面
的距离为
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】连结交于点
,连结
,因为
是中点,所以
,且
,所以
,即直线
与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离,过C做
于
,则
即为所求距离.因为底面边长为2,高为
,所以
,
,
,所以利用等积法得
,选D.
位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有
(A)种 (B)
种
(C)
种 (D)
种
【解析】先排甲,有4种方法,剩余5人全排列有种,所以不同的演讲次序有
种,选C.
已知数列的前
项和为
,
,
,,则
(A) (B)
(C)
(D)
【解析】因为,所以由
得,
,整理得
,所以
,所以数列
是以
为首项,公比
的等比数列,所以
,选B.
椭圆的中心在原点,焦距为,一条准线为
,则该椭圆的方程为
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】椭圆的焦距为4,所以因为准线为
,所以椭圆的焦点在
轴上,且
,所以
,
,所以椭圆的方程为
,选C.