Question

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。

（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

（1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。

Answer

(1)3,2,1   (2)

【解析】（I）【解析】
从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为,.

（II）（ⅰ）【解析】
在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为，2所中学分别记为，大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15种.

（ⅱ）【解析】
从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件B）的所以可能结果为，，，共3种.所以

【考点定位】本小题主要考查分层抽样方法、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基础知识.考查数据处理能力和运用概率知识解决简单实际问题的能力.