已知向量,
..若
,则x =
(A) —1
(B) — (C)
(D)1
已知函数且在
上的最大值为
,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明
【解析】
证明如下:
如图,等边三角形OAB的边长为,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上。
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
【解析】
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin(-25°)cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论
【解析】
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M为棱DD1上的一点。
Ⅰ求三棱锥A-MCC1的体积;
Ⅱ当A1M+MC取得最小值时,求证:B1M⊥平面MAC
【解析】
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) |
8 |
8.2 |
8.4 |
8.6 |
8.8 |
9 |
销量y(件) |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
(I)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=
-b
;
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
【解析】