Question

已知P，Q为抛物线x²=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为

(A) 1          (B) 3           (C) 4          (D) 8

Answer

C

【解析】如图所示，

由已知可设，，∵点P,Q在抛物线上，∴

∴∴P（4,8），Q（-2.，2），又∵抛物线可化为∴

∴过点P的切线斜率为，∴过点Q的切线为，即

联立，解得，∴点A的纵坐标为-4.

考点定位：本小题考查抛物线和导数知识，意在考查考生对抛物线的理解以及对利用导数求切线方程的理解