已知函数y=x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c=
(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1
【解析】若函数的图象与
轴恰有两个公共点,则说明函数的两个极值中有一个为0,函数的导数为
,令
,解得
,可知当极大值为
,极小值为
.由
,解得
,由
,解得
,所以
或
,选A.
已知x=lnπ,y=log52,,则
(A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x
【解析】,
,
,
,所以
,选D.
已知F1、F2为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2=
(A) (B)
(C)
(D)
【解析】双曲线的方程为,所以
,因为|PF1|=|2PF2|,所以点P在双曲线的右支上,则有|PF1|-|PF2|=2a=
,所以解得|PF2|=
,|PF1|=
,所以根据余弦定理得
,选C.
已知α为第二象限角,,则cos2α=
(A) (B)
(C)
(D)
【解析】因为所以两边平方得
,所以
,因为已知α为第二象限角,所以
,
,所以
=
,选A.
△ABC中,AB边的高为CD,若a·b=0,|a|=1,|b|=2,则
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】在直角三角形中,,则
,所以
,所以
,即
,选D.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】由,得
,所以
,所以
,又
,选A.