将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有
（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种
【解析】第一步先排第一列有
，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，如图
，所以共有
种，选A.
已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝
（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1
【解析】若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的导数为
，令
，解得
，可知当极大值为
，极小值为
.由
，解得
，由
，解得
，所以或，选A.
已知x=lnπ，y=log52，
，则
(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x
【解析】
，
，
，
，所以
，选D.
已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=
(A)
（B）
(C)
(D)
【解析】双曲线的方程为
，所以
，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=
,所以解得|PF2|=，|PF1|=
，所以根据余弦定理得
,选C.
已知α为第二象限角，
，则cos2α=
(A) 
（B）
(C) 
(D)
【解析】因为所以两边平方得
，所以
，因为已知α为第二象限角，所以
，
，所以
=
，选A.
△ABC中，AB边的高为CD，若
a·b=0，|a|=1，|b|=2，则
(A)
（B）
(C)
(D)
【解析】在直角三角形中，
,则
,所以
,所以
,即
，选D.
