若x，y满足约束条件
则z=3x-y的最小值为_________.
【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由
得
，平移直线
，由图象可知当直线经过点
时，直线的截距最
大，此时
最小,最小值为
.
正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝
.动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为
（A）16（B）14（C）12(D)10
【解析】结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可.
将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有
（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种
【解析】第一步先排第一列有
，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，如图
，所以共有
种，选A.
已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝
（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1
【解析】若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的导数为
，令
，解得
，可知当极大值为
，极小值为
.由
，解得
，由
，解得
，所以或，选A.
已知x=lnπ，y=log52，
，则
(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x
【解析】
，
，
，
，所以
，选D.
已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=
(A)
（B）
(C)
(D)
【解析】双曲线的方程为
，所以
，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=
,所以解得|PF2|=，|PF1|=
，所以根据余弦定理得
,选C.
