三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=60°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.
【解析】如图设
设棱长为1，则
，因为底面边长和侧棱长都相等，且
所以
，所以
，
，
，设异面直线的夹角为
，所以
.
若
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中
的系数为_________.
【解析】因为展开式中的第3项和第7项的二项式系数相同，即
，所以
，所以展开式的通项为
，令
，解得
，所以
，所以
的系数为
.
当函数
取得最大值时，x=___________.
【解析】函数为
，当
时，
，由三角函数图象可知，当
，即
时取得最大值，所以.
若x，y满足约束条件
则z=3x-y的最小值为_________.
【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由
得
，平移直线
，由图象可知当直线经过点
时，直线的截距最
大，此时
最小,最小值为
.
正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝
.动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为
（A）16（B）14（C）12(D)10
【解析】结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可.
将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有
（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种
【解析】第一步先排第一列有
，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，如图
，所以共有
种，选A.
