如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.
(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;
(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小
【解析】解法一:因为底面ABCD为菱形,所以BDAC,又
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c
【解析】【解析】
因为
三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=60°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.
【解析】如图设设棱长为1,则
,因为底面边长和侧棱长都相等,且
所以
,所以
,
,
,设异面直线的夹角为
,所以
.
若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中
的系数为_________.
【解析】因为展开式中的第3项和第7项的二项式系数相同,即,所以
,所以展开式的通项为
,令
,解得
,所以
,所以
的系数为
.
当函数取得最大值时,x=___________.
【解析】函数为,当
时,
,由三角函数图象可知,当
,即
时取得最大值,所以
.
若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.
【解析】做出做出不等式所表示的区域如图,由得
,平移直线
,由图象可知当直线经过点
时,直线
的截距最
大,此时
最小,最小值为
.