乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（Ⅱ）
表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。
【解析】【解析】
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
【解析】解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BD
AC,又
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c
【解析】【解析】
因为
三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=60°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.
【解析】如图设
设棱长为1，则
，因为底面边长和侧棱长都相等，且
所以
，所以
，
，
，设异面直线的夹角为
，所以
.
若
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中
的系数为_________.
【解析】因为展开式中的第3项和第7项的二项式系数相同，即
，所以
，所以展开式的通项为
，令
，解得
，所以
，所以
的系数为
.
当函数
取得最大值时，x=___________.
【解析】函数为
，当
时，
，由三角函数图象可知，当
，即
时取得最大值，所以.
