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选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半...

选修4-4:坐标系与参数方程)

在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为          .

 

【解析】本题考察平面直角坐标与极坐标系下的曲线方程交点. 在直角坐标系下的一般方程为,将参数方程(t为参数)转化为直角坐标系下的一般方程为表示一条抛物线,联立上面两个方程消去有,设两点及其中点的横坐标分别为,则有韦达定理,又由于点点在直线上,因此的中点.
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考点分析:
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(选修4-1:几何证明选讲)

如图,点D在说明: 6ec8aac122bd4f6e的弦AB上移动,说明: 6ec8aac122bd4f6e,连接OD,过点D 作说明: 6ec8aac122bd4f6e的垂线交说明: 6ec8aac122bd4f6e于点C,则CD的最大值为          

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的两顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,虚轴两端点为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,两焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e. 若以说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径的圆内切于菱形说明: 6ec8aac122bd4f6e,切点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e. 则

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)双曲线的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e       

(Ⅱ)菱形说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e与矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e的比值说明: 6ec8aac122bd4f6e        .

 

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回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则

(Ⅰ)4位回文数有          个;

(Ⅱ)说明: 6ec8aac122bd4f6e位回文数有         个.

 

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阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果说明: 6ec8aac122bd4f6e          .

6ec8aac122bd4f6e

 

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设△说明: 6ec8aac122bd4f6e的内角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e. 若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角说明: 6ec8aac122bd4f6e        

 

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