Question

（本小题满分12分）

已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.

（Ⅰ）求等差数列的通项公式；

（Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和

Answer

（Ⅰ），或.（Ⅱ）

【解析】考察等差等比数列的通项公式，和前n项和公式及基本运算。

（Ⅰ）设等差数列的公差为，则，，

由题意得 解得或               

所以由等差数列通项公式可得

，或.

故，或.                                         

（Ⅱ）当时，，，分别为，，，不成等比数列；

当时，，，分别为，，，成等比数列，满足条件.

故                                     

记数列的前项和为.

当时，；当时，；

当时，

. 当时，满足此式.

综上，