Question

若，则下列不等式恒成立的是

(A)                        (B)        

(C)                      (D)

Answer

C

【解析】对于，当时，，而，所以A选项不正确；对于，当时，，所以B选项不正确；令，则，对恒成立，在上为增函数，所以的最小值为，所以，，故C正确；令，则，

令，得.当时，，当时，.

在时取得最小值，所以D不正确。

考点定位：本题考查不等式恒成立问题，意在考查考生用构造函数的方法，利用导数求最值来比较大小的能力