Question

（9分）以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示。

（Ⅰ）如果X=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

（Ⅱ）如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率。

Answer

（Ⅰ）平均数为 

方差为

（Ⅱ）P=   

【解析】本试题主要是考查了茎叶图的运用，利用茎叶图七届平均值和方差的运算，以及运用古典概型概率的公式求解概率值。

（1）因为当X=7时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：7，8，9，10，11，，可知平均值。

（2）当X=8时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：8，9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，11分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，

植树总棵数：那么可知所有的情况为25种，满足题意的有10种，可知结论。

【解析】
（Ⅰ）当X=7时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：7，8，9，10，11，所以平均数为   ……………………2分

方差为………4分

（Ⅱ）当X=8时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：8，9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，11分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，

植树总棵数： 

 16，16，17，18，19

               17，17，18，19，20

               17，17，18，19，20

               19，19，20，21，22

               19，19，20，21，22

因此P=     ………………………………………………9分