Question

（本小题满分12分）

已知

（1）   化简；

（2）   若是第三象限角，且，求的值；

（3）   若，求的值.

Answer

【解析】

.

 .

(3) 时，

【解析】本试题主要是考查了三角中的 诱导公式，以及同角三角关系式的运用，利用特殊角的三角函数值求解值。

（1）利用诱导公式化简，并结合商数关系得到最简结果。

（2）根据诱导公式，可知化简为，然后代入上一问的结论中，得到其余弦值即可。

（3）当，那么，可以借助于特殊角的函数值得到。

【解析】

.

因为，又，即.

而，所以.

(3) 时，