Question

已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性并予以证明.

Answer

(1)定义域是（-，-1）; (2) 见解析。

【解析】本试题主要是考查了函数的定义域和函数奇偶性的判定问题。

（1）因为给出对数式，则真数大于零，由>0得定义域是（-，-1）;

（2）然后在第一问的基础上，判定f(-x)+ f(x)=0的情况可以得到结论。

【解析】
(1) 由>0得，定义域是（-，-1）;

(2) 定义域（-，-1）是关于原点对称，

又由f(-x)+ f(x)=0得f(-x)=- f(x), 所以f(x)是奇函数。