Question

用0,1,2,3,4,5六个数字：

（1）能组成多少个没有重复数字的四位数；

（2）能组成多少个没有重复数字的四位偶数；

（3）能组成多少个能被5整除的没有重复数字的四位数；

  （4）能组成多少个没有重复数字的比3210大的四位数。

Answer

（1）

  （2）个位是0：；个位是2或4： 所以共60+96=156个

  （3）个位是0：；个位是5：所以共60+48=108个

  （4）共有148个。

【解析】本试题主要是考查了运用排列数公式和分步计数原理求解排数问题的运用。

（1）因为要注意首位不能为零，先确定首位的数字，然后其余的数字任意选择即可。并排列。

（2）因为是偶数，既要满足末尾是偶数，同时首位不能为零，特殊位置优先考虑。

（3）因为是能被5整除的没有重复数字的四位数，只要末尾是0或者5两种情况分类讨论可知。

（4）因为没有重复数字的比3210大的四位数，因此要考虑首位比3大的情况，然后就是首位相同，十位上数字比2大，依次类推分类讨论得到。

（1）

  （2）个位是0：；个位是2或4： 所以共60+96=156个

  （3）个位是0：；个位是5：所以共60+48=108个

  （4）共有148个。