Question

水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为

（Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以表示第月份（），同一年内哪几个月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）。

Answer

（Ⅰ）枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月共6个月。

（Ⅱ）一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米

【解析】本试题主要是考查了分段函数、导数在研究函数问题中的 运用，解决实际生活中的最值问题。利用已知条件，表示出水库的蓄水量，然后借助于导数与函数单调性的关系判定单调性，得到函数的极值，从而得到最值。