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( 本小题满分12分) 如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱...

( 本小题满分12分)

如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA1=AB=1。

6ec8aac122bd4f6e

（1）   求证：A1C∥平面AB1D；

（2）   求点C到平面AB1D的距离。

 

（1）见解析；（2） 【解析】本试题主要是考查了线面平行的判定和点到面的距离的求解的综合运用。 （1）由于连接交与点O,则O是的中点，又是中点， ，则由判定定理得到结论。 （2）正三角形ABC,       又面，然后利用面面垂直的性质定理得到点到面的距离的表示，进而求解。 （1）连接交与点O,则O是的中点，又是中点，         又面面         面 （2）正三角形ABC,       又面       在面内作则面
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考点分析：
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( 本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e是矩形，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的中点．

6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

（2）求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角．

 

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( 本小题满分10分)

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e

（1）求6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（2）设6ec8aac122bd4f6e求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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( 本小题满分10分)

已知平面上三个向量6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e，

（1）若6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的坐标；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e夹角的余弦值.

 

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如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e的最小值为      

 

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