Question

已知数列是等差数列，首项，公差，设数列，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.

Answer

（1）见解析；（2）。

【解析】（1）按照等比数列的定义易证,所以数列是等比数列.

(2)研究Tn的最大值，可以研究其单调性，结合式子特点，可以采用,从而可知当,所以Tn存在最大项，最大项为第四、五项.

（1）由已知条件知数列的通项公式为：，所以…….3分

，由定义知数列是等比数列………..5分

（2），------------7分

若最大，则最大，当或4时，最大，---------10分

故有最大项，最大值为------------12分