Question

一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

 （Ⅰ）完成频率分布表 ；

 （Ⅱ）画出频率分布直方图 ；

 （Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．

  【解】 频率分布表                   频率分布直方图

分组	频数	频率
(10,20]	2	0.10
(20,30]	3
(30,40]	4	0.20
(40,50]
(50,60]	4	0.20
(60,70]	2	0.10
合计		1.00

Answer

众数45；中位数42；平均数41

【解析】（I）根据频数比等于频率比，可算出(20,30)内的频率，然后根据频率和为1,计算出(40,50)内的频率.

（II）根据频率/组距计算出每个分组的纵距.画出频率分布直方图即可.

（III）利用频率颁布直方图可以看出纵距最高的一组的区间的中点值做为众数的值.频率等于0.5的横坐标为中位数的值，每组区间的中点与对应频率积之和作为平均数