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已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R). (1)若a=2,求f(x)的单调区...

已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).

 (1)若a=2,求f(x)的单调区间和极值;

(2)求f(x)在[1,e]上的最小值.

 

增区间;减区间; 【解析】(1)当a=2时,解析式确定,利用导数求其增区间和极值即可. (2)求导然后研究极值与区间端点值进行比较再确定函数f(x)的最小值,注意对参数a进行讨论
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考点分析:
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已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间

(-6ec8aac122bd4f6e上是减函数,又6ec8aac122bd4f6e.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若方程6ec8aac122bd4f6e有三个不等实根,求m的取值范围.

 

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如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上

截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子.

6ec8aac122bd4f6e

(1)将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长6ec8aac122bd4f6e的函数;

(2)正方形的边长6ec8aac122bd4f6e为多少时,盒子容积最大?求出最大值.

 

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命题6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e有两个不等的正实数根,命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e在R上是减函数.若“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为真命题,“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e” 为假命题,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.

 (Ⅰ)完成频率分布表 ;

 (Ⅱ)画出频率分布直方图 ;

 (Ⅲ)利用频率分布直方图,估计总体的众数、中位数及平均数.

6ec8aac122bd4f6e  【解】 频率分布表                   频率分布直方图

分组

频数

频率

(10,20]

2

0.10

(20,30]

3

 

(30,40]

4

0.20

(40,50]

 

 

(50,60]

4

0.20

(60,70]

2

0.10

合计

 

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是   

 

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