(本题满分12分)
已知数列的前
和为
,其中
且
(1)求
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
(本题满分12分)
已知为实数,
,
为
的导函数.
(1)求导数;
(2)若,求
在
上的最大值和最小值;
(3)若在
和
上都是递增的,求
的取值范围.
(本题满分12分)
设函数,曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求的解析式;(2)证明:曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
本题满分10分)已知由曲线,直线
以及x轴所围成的图形的面积为S. (1)画出图像 (2)求面积S
(本题满分10分)设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,
命题q:实数x满足
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
由图(1)有面积关系: 则由图(2) 有体积关系: