已知函数f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2时有极值(其中a，b∈R)，其图象在点...

已知函数f(x)＝x²(ax＋b)在x＝2时有极值(其中a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区间为（）

A．(－∞，0) B．(0，2) C．(2，＋∞) D．(－∞，＋∞)

B 【解析】【解析】 f′（x）=3ax2+2bx，因为函数在x=2时有极值，所以f′（2）=12a+4b=0即3a+b=0①；又直线3x+y=0的斜率为-3，则切线的斜率k=f′（1）=3a+2b=-3②，联立①②解得a=1，b=-3，令f′（x）=3x2-6x＜0即3x（x-2）＜0，解得0＜x＜2．故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

．某种产品的合格率是，合格品中一级品率是，则这种产品的一级品率为（）