若、
为实数,则“
”是“
或
”的( )
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
A)n∈N,2n≤1000 (B)
n∈N,2n>1000
(C)n∈N,2n≤1000 (D)
n∈N,2n<1000
已知函数
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)设,函数
.若对任意
,总存在
,使
,求实数
的取值范围.
某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且比赛结束.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率;
(2)求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望.
如图,在长方体中,
分别是
的中点,
分
的中点,
(Ⅰ)求证:面
;
(Ⅱ)求二面角的大小。
(Ⅲ)求三棱锥的体积。
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.
(Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增数,求a的取值范围.