Question

（本小题满分12分）证明：能够被6整除.

Answer

见解析.

【解析】本试题主要是考查了运用数学归纳法证明与自然数有关的命题的证明问题的运用。首先对于n=1证明，然后假设当当时，命题成立，即能够被6整除.，在此基础上可推导当时，命题也成立即可。

证明：1）当时，显然能够被6整除，命题成立.

      2）假设当时，命题成立，即能够被6整除.

      当时，

.

      由假设知能够被6整除，而是偶数，故能够被6整除，从而即能够被6整除.因此，当时命题成立.

      由1）2）知，命题对一切正整数成立，即能够被6整除;