Question

有下列4个命题：

 ①、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的充要条件；

 ②、若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为1；

③、对于上可导的任意函数，若满足，则必有

④、经过点（1,1）的直线，必与椭圆有2个不同的交点。其中真命题的为     

将你认为是真命题的序号都填上）

Answer

3,4

【解析】【解析】
因为

命题①、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的充要条件；应该是必要不充分条件。

命题②、若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为1；因为焦点位置不定，因此m有两种情况，因此错误。

命题③、对于上可导的任意函数，若满足，则必有成立

命题④、经过点（1,1）的直线，必与椭圆有2个不同的交点，成立。