Question

（12分）函数，过曲线上的点的切线斜率为3.

（1）若在时有极值，求f (x)的表达式；

（2）在（1）的条件下，求在上最大值；

Answer

（1）a=2,b=-4；（2）上最大值为13   

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，研究函数的极值问题，和函数在给定闭区间的最值的综合运用。

（1）利用函数在某点处取得极值，可知在该点处导数为零，同时可以知道函数值，那么得到函数的解析式。

（2）在第一问的基础上，明确的函数解析式，然后求解导数，利用导数大于零和小于零得到函数的单调性，然后确定处极值，比较端点值和极值的大小关系，确定出最值即可。

【解析】
（1）a=2,b=-4

（2）

x

－2

+

0

－

0

+

极大

极小

                      上最大值为13