(12)设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为
,且离心率为2,已知点A(
)
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程。
(12分)函数,过曲线
上的点
的切线斜率为3.
(1)若在
时有极值,求f (x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求在
上最大值;
(12分)设p: 实数,q:实数
满足
,
且的必要不充分条件,求
的取值范围。
(12分)已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点
到两焦点的距离分别为4和2,过
点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.
有下列4个命题:
①、函数在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的充要条件;
②、若椭圆的离心率为
,则它的长半轴长为1;
③、对于上可导的任意函数
,若满足
,则必有
④、经过点(1,1)的直线,必与椭圆有2个不同的交点。其中真命题的为
将你认为是真命题的序号都填上)
若直线与抛物线
交于
、
两点,则线段
的中点坐标是______。