Question

下面有四个命题：

（1）函数y=sin(x＋)是偶函数；

（2）函数f (x)=|2cos²x-1|的最小正周期是p；

（3）函数f (x)=sin(x+)在上是增函数；

（4）函数的图象的一条对称轴为直线x=,则。

其中正确命题的序号是_______________（写出所有正确命题的编号）．

Answer

【解析】【解析】
因为

（1）函数y=sin(x＋)=ccosx是偶函数成立

（2）函数f (x)=|2cos2x-1|=|cos2x|的最小正周期是p；不成立

（3）函数f (x)=sin(x+)在上是增函数；利用三角函数性质可知不成立。

（4）函数的图象的一条对称轴为直线x=,则。

将x=代入可知成立。