.如果复数
为纯虚数，那么实数a的值为( )
A.1 B.2 C.-2 D.1或-2
已知向量a=(cos
,sin),b=(cos
,－sin)，且x∈［0,
］，
(1)求a·b; (2)求 |a＋b|；
(3)求函数f(x)=a·b－|a＋b|的最小值及此时的x值.
已知坐标平面内两点A=(
,－1), B=(
,
),O为原点。
(1)证明OA⊥OB；
(2)设a =
,b=
，若存在不同时为零的实数k、t,使得x=a＋(t2－3)b,y=－ka＋tb,且x⊥y,求函数关系式k=f(t).
下图是总体的一样本频率分布直方图,且在［15,18)内频数为8.
(1)求样本容量;
(2)若在［12,15)内小矩形面积为0.06,求在［12,15)内频数;
(3)在（2）的条件下，求样本在［18,33)内的频率.
已知cosα=
,cos(α+β)=
,且α∈(π,
),α+β∈(,2π),求β.
学校为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三个年级高一、高二、高三的相关老师中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).
|
年级 |
相关人数 |
抽取人数 |
|
高一 |
18 |
x |
|
高二 |
36 |
2 |
|
高三 |
54 |
y |
(1)求x,y;
(2)若从高二、高三抽取的人中选2人做专题发言，求这2人都来自高三的概率。[来源:学
