Question

（14分）设为实数，函数. 、

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

Answer

（1）；（2）；

（3）当时，解集为;

当时，解集为;

当时，解集为.

【解析】（1），就是解关于的不等式，去掉绝对值符号可解；（2）先把绝对值符号去掉，再利用二次函数的性质求最值；（3）当

，不能进行因式分解，先求出左边对应的判别式，讨论判别式的正负，注意，可得到原不等式的解集.

解:（1）若，则…………………4分

（2）当时，

        当时，……6分

        综上…………………………………………………8分

（3）时，得，…………………9分

当时，；

当时，△>0,得：

讨论得：当时，解集为;……………………………12分

当时，解集为;

当时，解集为.………………………14分