(12分) 已知数列
（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列.
(1)求和：
，
(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.
(13分) 已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
(12分) 由0，1，2，3，4，5这六个数字。
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？
（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？
（12分） 已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=
.
(13分) 
(1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论；
非空集合
关于运算
满足：
（1）对任意
，都有
；
（2）存在
，使得对一切
，都有
，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：
① ②
③
④
⑤
其中关于运算为“融洽集”____________。（写出所有“融洽集”的序号）
