（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最值. （2）令，判断...

（本小题满分14分）

已知函数

（1）求函数的最小正周期及最值.

（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.

【解析】（1）T=, 。 (2) 。【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简，运用二倍角公式化简为单一三角函数，然后求解周期和判定奇偶性的综合运用。（1）根据已知关系式）= sin = ，然后借助于周期公式得到周期，并利用正弦函数的最值得到最值。（2）因为=，那么利用奇偶性的概念进行判定即可。【解析】（1）= sin = = ----------------------------4分 T=, ----------------------------9分 (2) = = ------------------------11分 -----------------13分 ----------------------------14分

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考点分析：

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画出函数y=2sin（x―）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（x―）的变化流程图；