Question

（本小题满分14分）

已知，若的最小值是，求实数的值．

Answer

【解析】本试题主要是考查了以向量为背景的三角函数关系式的化简和图像与性质的运用。

首先利用=cos2x  , ,   得到，以及

，然后分析变形为关于的一个二次函数，然后借助于二次函数的 性质得到最值，得到参数的值。

【解析】
=cos2x  , ,   

              --------------------4分

设  ，

则：    

对称轴                           -------------------7分

（1）   当时，在[0,1]单调递增，

所以    不合题意，舍去。   

（2）   当时，在[0,1]先减后增，

 所以，，即得：

（3）   当时，在[0,1]单调递减，

所以，，即得：（舍去）  ---------13分

综上所述，                           -------------------------14分