（本题满分14分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格...

（本题满分14分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？

每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元【解析】根据利润=销售收入-成本，可以得到每月生产吨时的利润为 ,然后再利用导数求其最值即可. 【解析】每月生产吨时的利润为,则 ……………1分 ……………3分由解得：或（舍去）． ……………2分当当 …………3分故为极大值点,也是最大值点， ……………1分且最大值为（元） ……………3分答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元. ……………1分

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考点分析：

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