Question

（本小题满分12分）已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求第4项与第8项的系数之和.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】本试题主要是考查了二项式定理的运用，二项式系数，项的系数问题，以及系数和的求解的综合运用。

（1）根据二项式定理的展开的通项公式，因为的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.可得，解得

（2）由于第4项的系数为：，

第8项的系数为： ，那么和便可以解得。

【解析】

（Ⅰ）……..6分

（Ⅱ）第4项的系数为：，

第8项的系数为： ，

……..6分